GATE Statistics Syllabus 2027 PDF Download
The GATE Statistics Syllabus 2027 has been released by the organizing IIT for candidates appearing in the GATE 2027 examination.
The syllabus includes important topics from Calculus, Matrix Theory, Probability, Standard Discrete and Continuous Univariate Distributions, Jointly Distributed Random Variables, Convergence and Limit Theorems, Stochastic Processes, Estimation, Testing of Hypotheses, Non-parametric Statistics, Multivariate Analysis, and Regression Analysis. Candidates should study the subject-wise topics to prepare for the examination. The complete syllabus is available in PDF format for download.
GATE Statistics Syllabus 2027 Overview
| Subject | Details |
|---|---|
| Exam Name | GATE 2027 (Graduate Aptitude Test in Engineering) |
| Conducting Body | Indian Institute of Technology |
| Paper Name | Statistics |
| Paper Code | ST |
| Total Questions | 65 |
| Topics Covered | Calculus, Matrix Theory, Probability, Standard Discrete and Continuous Univariate Distributions, Jointly Distributed Random Variables, Convergence and Limit Theorems, Stochastic Processes, Estimation, Testing of Hypotheses, Non-parametric Statistics, Multivariate Analysis, Regression Analysis |
| Total Marks | 100 |
| Syllabus Status | Released |
| Download Link | Click Here |
| Official Website | Click Here |
GATE Statistics Syllabus 2027 PDF Download – Direct Link
Candidates can download the GATE Statistics syllabus PDF from the direct link given below.
GATE Statistics Syllabus 2027 – Topic Wise
The GATE Statistics syllabus covers various sections related to calculus, matrix theory, probability, distributions, stochastic processes, estimation, hypothesis testing, non-parametric statistics, multivariate analysis, and regression analysis. Candidates can check the subject-wise topics below.
Section 1: Calculus (कलन)
Finite, countable and uncountable sets (परिमित, गणनीय और अगणनीय समुच्चय); Real number system as a complete ordered field, Archimedean property (वास्तविक संख्या प्रणाली एक पूर्ण क्रमित क्षेत्र के रूप में, आर्किमिडीज गुण); Sequences of real numbers, convergence of sequences, bounded sequences, monotonic sequences, Cauchy criterion for convergence (वास्तविक संख्याओं के अनुक्रम, अनुक्रमों का अभिसरण, परिबद्ध अनुक्रम, एकस्वर अनुक्रम, अभिसरण के लिए कॉची कसौटी); Series of real numbers, convergence, tests of convergence, alternating series, absolute and conditional convergence (वास्तविक संख्याओं की श्रेणी, अभिसरण, अभिसरण परीक्षण, एकांतर श्रेणी, निरपेक्ष और सप्रतिबंध अभिसरण); Power series and radius of convergence (घात श्रेणी और अभिसरण त्रिज्या); Functions of a real variable: Limit, continuity, monotone functions, uniform continuity, differentiability, Rolle’s theorem, mean value theorems, Taylor’s theorem, L’Hospital rules, maxima and minima, Riemann integration and its properties, improper integrals (एक वास्तविक चर के फलन: सीमा, सांतत्य, एकस्वर फलन, एकसमान सांतत्य, अवकलनीयता, रोल का प्रमेय, माध्य मान प्रमेय, टेलर का प्रमेय, एल’हॉस्पिटल नियम, उच्चिष्ठ और निम्निष्ठ, रीमान समाकलन और इसके गुण, अनुचित समाकल); Functions of several real variables: Limit, continuity, partial derivatives, directional derivatives, gradient, Taylor’s theorem, total derivative, maxima and minima, saddle point, method of Lagrange multipliers, double and triple integrals and their applications (अनेक वास्तविक चरों के फलन: सीमा, सांतत्य, आंशिक अवकलज, दिशात्मक अवकलज, प्रवणता, टेलर का प्रमेय, पूर्ण अवकलज, उच्चिष्ठ और निम्निष्ठ, काठी बिंदु, लैग्रेंज गुणकों की विधि, द्वि- और त्रि-समाकल और उनके अनुप्रयोग).
Section 2: Matrix Theory (आव्यूह सिद्धांत)
Subspaces of ℝⁿ and ℂⁿ, span, linear independence, basis and dimension, row space and column space of a matrix, rank and nullity, row reduced echelon form, trace and determinant, inverse of a matrix, systems of linear equations (ℝⁿ और ℂⁿ के उपसमष्टि, विस्तार, रैखिक स्वतंत्रता, आधार और विमा, आव्यूह का पंक्ति समष्टि और स्तंभ समष्टि, कोटि और शून्यता, पंक्ति न्यूनीकृत एशेलन रूप, ट्रेस और सारणिक, आव्यूह का व्युत्क्रम, रैखिक समीकरणों की प्रणाली); Inner products in ℝⁿ and ℂⁿ, Gram-Schmidt orthonormalization (ℝⁿ और ℂⁿ में आंतरिक गुणन, ग्राम-श्मिट लंबकोणीयकरण); Eigen values and eigen vectors, characteristic polynomial, Cayley-Hamilton theorem, symmetric, skew-symmetric, Hermitian, skew-Hermitian, orthogonal, unitary matrices and their eigen values, change of basis matrix, equivalence and similarity, diagonalizability, positive definite and positive semi-definite matrices and their properties, quadratic forms, singular value decomposition (आइगेन मान और आइगेन सदिश, अभिलाक्षणिक बहुपद, केली-हैमिल्टन प्रमेय, सममित, विषम-सममित, हर्मिटियन, विषम-हर्मिटियन, लंबकोणीय, एकात्मक आव्यूह और उनके आइगेन मान, आधार परिवर्तन आव्यूह, तुल्यता और समरूपता, विकर्णीकरणीयता, धनात्मक निश्चित और धनात्मक अर्ध-निश्चित आव्यूह और उनके गुण, द्विघात रूप, एकवचन मान विघटन).
Section 3: Probability (प्रायिकता)
Axiomatic definition of probability, properties of probability function, conditional probability, Bayes’ theorem, independence of events (प्रायिकता की अभिगृहीतीय परिभाषा, प्रायिकता फलन के गुण, सप्रतिबंध प्रायिकता, बेज़ का प्रमेय, घटनाओं की स्वतंत्रता); Random variables and their distributions, distribution function, probability mass function, probability density function and their properties, expectation, moments and moment generating function, quantiles, distribution of functions of a random variable, Chebyshev, Markov and Jensen inequalities (यादृच्छिक चर और उनके बंटन, बंटन फलन, प्रायिकता द्रव्यमान फलन, प्रायिकता घनत्व फलन और उनके गुण, प्रत्याशा, आघूर्ण और आघूर्ण जनक फलन, मात्राश, एक यादृच्छिक चर के फलनों का बंटन, चेबीशेव, मार्कोव और जेन्सेन असमिकाएँ).
Section 4: Standard Discrete and Continuous Univariate Distributions (मानक विविक्त और सतत एकचर बंटन)
Bernoulli, binomial, geometric, negative binomial, hypergeometric, discrete uniform, Poisson, continuous uniform, exponential, gamma, beta, Weibull, normal (बर्नौली, द्विपद, ज्यामितीय, ऋणात्मक द्विपद, हाइपरज्यामितीय, विविक्त एकसमान, प्वासों, सतत एकसमान, चरघातांकी, गामा, बीटा, वाइबुल, प्रसामान्य).
Section 5: Jointly Distributed Random Variables and Their Distributions (संयुक्त रूप से बंटित यादृच्छिक चर और उनके बंटन)
Jointly distributed random variables and their distribution functions, probability mass function, probability density function and their properties, marginal and conditional distributions, conditional expectation and moments, product moments, simple correlation coefficient, joint moment generating function, independence of random variables, functions of random vector and their distributions, distributions of order statistics, joint and marginal distributions of order statistics (संयुक्त रूप से बंटित यादृच्छिक चर और उनके बंटन फलन, प्रायिकता द्रव्यमान फलन, प्रायिकता घनत्व फलन और उनके गुण, सीमांत और सप्रतिबंध बंटन, सप्रतिबंध प्रत्याशा और आघूर्ण, गुणन आघूर्ण, सरल सहसंबंध गुणांक, संयुक्त आघूर्ण जनक फलन, यादृच्छिक चरों की स्वतंत्रता, यादृच्छिक सदिश के फलन और उनके बंटन, क्रम सांख्यिकी के बंटन, क्रम सांख्यिकी के संयुक्त और सीमांत बंटन); multinomial distribution, bivariate normal distribution, sampling distributions: central, chi-square, central t, and central F distributions (बहुपद बंटन, द्विचर प्रसामान्य बंटन, प्रतिचयन बंटन: केंद्रीय, काई-वर्ग, केंद्रीय t, और केंद्रीय F बंटन).
Section 6: Convergence and Limit Theorems (अभिसरण और सीमा प्रमेय)
Convergence in distribution, convergence in probability, convergence almost surely, convergence in r-th mean and their inter-relations, Slutsky’s lemma, Borel-Cantelli lemma (बंटन में अभिसरण, प्रायिकता में अभिसरण, लगभग निश्चित अभिसरण, r-वें माध्य में अभिसरण और उनके अंतर-संबंध, स्लटस्की का लेम्मा, बोरेल-कैंटेली लेम्मा); weak and strong laws of large numbers (बड़ी संख्याओं का दुर्बल और प्रबल नियम); central limit theorem for i.i.d. random variables, delta method (स्वतंत्र समरूपी बंटित यादृच्छिक चरों के लिए केंद्रीय सीमा प्रमेय, डेल्टा विधि).
Section 7: Stochastic Processes (स्टोकैस्टिक प्रक्रियाएँ)
Markov chains with finite and countable state space, classification of states, limiting behaviour of n-step transition probabilities, stationary distribution (परिमित और गणनीय अवस्था समष्टि वाली मार्कोव श्रृंखलाएँ, अवस्थाओं का वर्गीकरण, n-चरण संक्रमण प्रायिकताओं का सीमांत व्यवहार, स्थायी बंटन), Poisson process, birth-and-death process, pure-birth process, pure-death process, Brownian motion and its basic properties (प्वासों प्रक्रिया, जन्म-और-मृत्यु प्रक्रिया, शुद्ध-जन्म प्रक्रिया, शुद्ध-मृत्यु प्रक्रिया, ब्राउनियन गति और इसके मूल गुण).
Section 8: Estimation (अनुमान)
Sufficiency, minimal sufficiency, factorization theorem, completeness, completeness of exponential families, ancillary statistic, Basu’s theorem and its applications (पर्याप्तता, न्यूनतम पर्याप्तता, गुणनखंडन प्रमेय, संपूर्णता, चरघातांकी परिवारों की संपूर्णता, सहायक सांख्यिकी, बासु का प्रमेय और इसके अनुप्रयोग), unbiased estimation, uniformly minimum variance unbiased estimation, Rao-Blackwell theorem, Lehmann-Scheffe theorem, Cramer-Rao inequality, consistent estimators, method of moments estimators, method of maximum likelihood estimators and their properties (निष्पक्ष अनुमान, एकसमान न्यूनतम प्रसरण निष्पक्ष अनुमान, राव-ब्लैकवेल प्रमेय, लेहमान-शेफे प्रमेय, क्रेमर-राव असमिका, संगत अनुमानक, आघूर्णों की विधि के अनुमानक, अधिकतम संभावना अनुमानकों की विधि और उनके गुण); Interval estimation: pivotal quantities and confidence intervals based on them, coverage probability (अंतराल अनुमान: धुरी राशियाँ और उनके आधार पर विश्वास अंतराल, आच्छादन प्रायिकता).
Section 9: Testing of Hypotheses (परिकल्पनाओं का परीक्षण)
Neyman-Pearson lemma, most powerful tests, monotone likelihood ratio (MLR) property, uniformly most powerful tests, uniformly most powerful tests for families having MLR property (नेमैन-पियर्सन लेम्मा, सर्वाधिक शक्तिशाली परीक्षण, एकस्वर संभावना अनुपात (MLR) गुण, एकसमान सर्वाधिक शक्तिशाली परीक्षण, MLR गुण वाले परिवारों के लिए एकसमान सर्वाधिक शक्तिशाली परीक्षण), uniformly most powerful unbiased tests, uniformly most powerful unbiased tests for exponential families, likelihood ratio tests, large sample tests (एकसमान सर्वाधिक शक्तिशाली निष्पक्ष परीक्षण, चरघातांकी परिवारों के लिए एकसमान सर्वाधिक शक्तिशाली निष्पक्ष परीक्षण, संभावना अनुपात परीक्षण, बड़े प्रतिचयन परीक्षण).
Section 10: Non-parametric Statistics (गैर-प्राचलिक सांख्यिकी)
Empirical distribution function and its properties, goodness of fit tests, chi-square test, Kolmogorov-Smirnov test (अनुभवजन्य बंटन फलन और इसके गुण, अनुकूलता परीक्षण, काई-वर्ग परीक्षण, कोलमोगोरोव-स्मिरनोव परीक्षण), sign test, Wilcoxon signed rank test, Mann-Whitney U-test, rank correlation coefficients of Spearman and Kendall (चिह्न परीक्षण, विलकॉक्सन हस्ताक्षरित कोटि परीक्षण, मान-व्हिटनी U-परीक्षण, स्पीयरमैन और केंडल के कोटि सहसंबंध गुणांक).
Section 11: Multivariate Analysis (बहुचर विश्लेषण)
Multivariate normal distribution: properties, conditional and marginal distributions, maximum likelihood estimation of mean vector and dispersion matrix, Hotelling’s T² test (बहुचर प्रसामान्य बंटन: गुण, सप्रतिबंध और सीमांत बंटन, माध्य सदिश और परिक्षेपण आव्यूह का अधिकतम संभावना अनुमान, होटेलिंग का T² परीक्षण), Wishart distribution and its basic properties, multiple and partial correlation coefficients and their basic properties (विशार्ट बंटन और इसके मूल गुण, बहु और आंशिक सहसंबंध गुणांक और उनके मूल गुण).
Section 12: Regression Analysis (प्रतिगमन विश्लेषण)
Simple and multiple linear regression, R² and adjusted R² and their applications (सरल और बहु रैखिक प्रतिगमन, R² और समायोजित R² और उनके अनुप्रयोग), distributions of quadratic forms of random vectors: Fisher-Cochran theorem, Gauss-Markov theorem, tests for regression coefficients, confidence intervals (यादृच्छिक सदिशों के द्विघात रूपों के बंटन: फिशर-कोक्रेन प्रमेय, गॉस-मार्कोव प्रमेय, प्रतिगमन गुणांकों के लिए परीक्षण, विश्वास अंतराल).
Waiting for your next subject.