GATE 2026 Aerospace Engineering Question Paper with Solutions in Hindi
GATE 2026 Aerospace Engineering Question Paper with Solutions in Hindi
The GATE 2026 Aerospace Engineering (AE) Question Paper with Solutions in Hindi helps candidates understand the questions asked in the examination through detailed Hindi explanations. The paper covered important topics from aerodynamics, aircraft structures, flight mechanics, propulsion, engineering mathematics, and other core Aerospace Engineering subjects.
The Hindi solutions provide step-by-step explanations for numerical, conceptual, and analytical questions, making it easier to follow the problem-solving approach used in the examination. Candidates can refer to the complete GATE 2026 Aerospace Engineering question paper and its detailed Hindi solutions below.
Q.1 “He often _____ the numbers. False claims are not going to help. Honesty _____ trust”, said the manager. Choose the option with the correct order of words to fill the blanks.
“वह अक्सर संख्याओं को _____ करता है। झूठे दावे मदद नहीं करेंगे। ईमानदारी _____ विश्वास”, प्रबंधक ने कहा। रिक्त स्थानों को भरने के लिए शब्दों के सही क्रम वाला विकल्प चुनें।
(A) exaggerates (अतिशयोक्ति करता है); engenders (उत्पन्न करता है)
(B) excels (उत्कृष्ट होता है); encourages (प्रोत्साहित करता है)
(C) aggravates (बढ़ाता है); alleviates (कम करता है)
(D) diminishes (घटाता है); eliminates (समाप्त करता है)
Ans: (A) exaggerates; engenders
Q.2 In the sequence of tiles shown below, the missing tile indicated by the question mark should be
नीचे दिखाई गई टाइलों के अनुक्रम में, प्रश्न चिह्न द्वारा इंगित लुप्त टाइल क्या होनी चाहिए?
[Image not accessible]
(A) विकल्प A
(B) विकल्प B
(C) विकल्प C
(D) विकल्प D
Ans: (B)
Q.3 A school has 100 students distributed among 1st to 10th standards. Based on this, which one of the following statements is always correct?
एक स्कूल में 1st से 10th कक्षा तक 100 छात्र वितरित हैं। इसके आधार पर, निम्नलिखित में से कौन सा कथन सदैव सही है?
(A) There are at least 10 students who belong to the same standard. (कम से कम 10 छात्र ऐसे हैं जो एक ही कक्षा में हैं।)
(B) There is at least one student in each standard. (प्रत्येक कक्षा में कम से कम एक छात्र है।)
(C) There are at most 10 students in 10th standard. (10वीं कक्षा में अधिकतम 10 छात्र हैं।)
(D) The total number of students from 1st to 5th standards is at least 50. (1st से 5th कक्षा तक कुल छात्रों की संख्या कम से कम 50 है।)
Ans: (A)
Q.4 How many 3-digit numbers can be formed using three distinct single digit prime numbers?
तीन अलग-अलग एक अंकीय अभाज्य संख्याओं का उपयोग करके कितनी 3-अंकीय संख्याएँ बनाई जा सकती हैं?
(A) 64
(B) 24
(C) 12
(D) 4
Ans: (B) 24
Q.5 [Question not available in document]
Q.6 Charity : P :: Retaliation : Q
Choose the appropriate pair of words P and Q that fit the analogy.
दान : P :: प्रतिशोध : Q
सादृश्य में फिट होने वाले शब्दों P और Q का उपयुक्त युग्म चुनें।
(A) P = Parsimonious (कंजूस); Q = Vengeful (प्रतिशोधी)
(B) P = Altruistic (परोपकारी); Q = Amicable (मैत्रीपूर्ण)
(C) P = Resentful (नाराज़); Q = Spiteful (द्वेषपूर्ण)
(D) P = Magnanimous (उदार); Q = Vindictive (प्रतिशोधी)
Ans: (D) P = Magnanimous; Q = Vindictive
Q.7 A paper shown in Panel I is folded along the dashed lines to construct a cube. The shaded regions shown in Panel I appear on the outer surface of the cube. Referring to cubes shown in Panel II, which one of the options is correct?
पैनल I में दिखाया गया कागज बिंदीदार रेखाओं के साथ मोड़ा जाता है ताकि एक घन बनाया जा सके। पैनल I में दिखाए गए छायांकित क्षेत्र घन की बाहरी सतह पर दिखाई देते हैं। पैनल II में दिखाए गए घनों का संदर्भ लेते हुए, कौन सा विकल्प सही है?
[Image not accessible]
(A) Only (i) can correspond to the unfolded cube in Panel I. (केवल (i) पैनल I में खुले घन के अनुरूप हो सकता है।)
(B) Only (ii) can correspond to the unfolded cube in Panel I. (केवल (ii) पैनल I में खुले घन के अनुरूप हो सकता है।)
(C) Both (i) and (ii) can correspond to the unfolded cube in Panel I. ((i) और (ii) दोनों पैनल I में खुले घन के अनुरूप हो सकते हैं।)
(D) Neither (i) nor (ii) can correspond to the unfolded cube in Panel I. (ना तो (i) और ना ही (ii) पैनल I में खुले घन के अनुरूप हो सकते हैं।)
Ans: (A)
Q.8 Consider the cube shown below with its 8 corners labelled a, b, c, d, e, f, g, and h. The figure is representative. All corners are to be colored such that any two corners that are connected by an edge must be of different colors. The minimum number of colors required to achieve this is
नीचे दिखाए गए घन पर विचार करें जिसके 8 कोनों को a, b, c, d, e, f, g, और h लेबल किया गया है। आकृति प्रतिनिधिक है। सभी कोनों को इस प्रकार रंगा जाना है कि किसी भी दो कोने जो एक किनारे से जुड़े हैं, उनके रंग अलग-अलग होने चाहिए। इसके लिए आवश्यक रंगों की न्यूनतम संख्या क्या है?
[Image not accessible]
(A) 8
(B) 4
(C) 3
(D) 2
Ans: (D) 2
Q.9 Four hills H1, H2, H3, and H4 are present in an area. The following observations are made about them:
i. Neither H2 nor H3 is the easternmost hill.
ii. Neither H2 nor H3 is the westernmost hill.
iii. Neither the easternmost hill nor the westernmost hill is the southernmost hill.
iv. Two hills are located to the west of H2.
v. The southernmost hill has at least two hills to its east.
The southernmost hill is ______.
एक क्षेत्र में चार पहाड़ियाँ H1, H2, H3, और H4 हैं। उनके बारे में निम्नलिखित अवलोकन किए गए हैं:
i. न तो H2 और न ही H3 सबसे पूर्वी पहाड़ी है।
ii. न तो H2 और न ही H3 सबसे पश्चिमी पहाड़ी है।
iii. न तो सबसे पूर्वी पहाड़ी और न ही सबसे पश्चिमी पहाड़ी सबसे दक्षिणी पहाड़ी है।
iv. H2 के पश्चिम में दो पहाड़ियाँ स्थित हैं।
v. सबसे दक्षिणी पहाड़ी के पूर्व में कम से कम दो पहाड़ियाँ हैं।
सबसे दक्षिणी पहाड़ी ______ है।
(A) H1
(B) H2
(C) H3
(D) H4
Ans: (C) H3
Q.10 [Question not available in document]
Q.11 Consider the contour C shown in the figure below. For the vector F = (x + 2y)θx + (2x + 4y)θy, the integral ∮C F · dI = _______. Here dI represents an infinitesimal length along the contour C.
नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए समोच्च C पर विचार करें। सदिश F = (x + 2y)θx + (2x + 4y)θy के लिए, समाकल ∮C F · dI = _______ है। यहाँ dI समोच्च C के साथ एक अतिसूक्ष्म लंबाई को दर्शाता है।
[Image not accessible]
(A) 0
(B) 2
(C) 4
(D) 6
Ans: (A) 0
Q.12 The Fourier series representation of a square wave is shown in the figure below. The fluctuations seen near x = ±1 are named after which one of the following scientists?
एक वर्गाकार तरंग का फूरियर श्रृंखला निरूपण नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। x = ±1 के पास दिखाई देने वाले उतार-चढ़ाव का नाम निम्नलिखित में से किस वैज्ञानिक के नाम पर रखा गया है?
[Image not accessible]
(A) Fourier (फूरियर)
(B) Dirichlet (डिरिचलेट)
(C) Gibbs (गिब्स)
(D) Riemann (रीमान)
Ans: (C) Gibbs
Q.13 The following equation with respect to φ(x,t), where a is a non-zero constant, represents: ∂φ/∂t + a ∂φ/∂x = 0
φ(x,t) के संबंध में निम्नलिखित समीकरण, जहाँ a एक गैर-शून्य स्थिरांक है, क्या दर्शाता है: ∂φ/∂t + a ∂φ/∂x = 0
(A) linear wave propagation (रैखिक तरंग प्रसार)
(B) transient heat conduction (अस्थायी ऊष्मा चालन)
(C) Newton’s law of cooling (न्यूटन का शीतलन नियम)
(D) radiative transfer (विकिरणात्मक स्थानांतरण)
Ans: (A) linear wave propagation
Q.14 Which one of the following makes an ideal air-standard Stirling cycle?
निम्नलिखित में से कौन एक आदर्श वायु-मानक स्टर्लिंग चक्र बनाता है?
(A) Two reversible isobars, and two reversible adiabatics (दो उत्क्रमणीय समदाबी, और दो उत्क्रमणीय रुद्धोष्म)
(B) Two reversible isotherms, and two reversible isobars (दो उत्क्रमणीय समतापी, और दो उत्क्रमणीय समदाबी)
(C) Two reversible isotherms, and two reversible isochores (दो उत्क्रमणीय समतापी, और दो उत्क्रमणीय समआयतनिक)
(D) Isentropic compression, constant volume heat addition, isentropic expansion, and constant volume heat rejection (समएन्ट्रॉपिक संपीड़न, स्थिर आयतन ऊष्मा योग, समएन्ट्रॉपिक प्रसार, और स्थिर आयतन ऊष्मा अस्वीकरण)
Ans: (C) Two reversible isotherms, and two reversible isochores
Q.15 In fluid dynamics, d’Alembert’s paradox refers to which one of the following?
द्रव गतिकी में, डी’अलेम्बर्ट का विरोधाभास निम्नलिखित में से किसे संदर्भित करता है?
(A) Deviation of drag from D ∝ v² at very low speeds (बहुत कम गति पर D ∝ v² से खिंचाव का विचलन)
(B) Deviation of drag from D ∝ v² at high subsonic speeds (उच्च उपध्वनिक गति पर D ∝ v² से खिंचाव का विचलन)
(C) Prediction of zero drag by potential flow theory (विभव प्रवाह सिद्धांत द्वारा शून्य खिंचाव की भविष्यवाणी)
(D) Presence of shocks in transonic flows (ट्रांसोनिक प्रवाह में शॉक की उपस्थिति)
Ans: (C) Prediction of zero drag by potential flow theory
Q.16 The number of independent elastic constants that a fully anisotropic linear elastic material can have is _____.
एक पूर्णतः अनिसोट्रोपिक रैखिक प्रत्यास्थ पदार्थ में स्वतंत्र प्रत्यास्थ स्थिरांकों की संख्या _____ हो सकती है।
(A) 36
(B) 21
(C) 10
(D) 2
Ans: (B) 21
Q.17 A cantilever beam with an unsymmetric cross-section is subjected to a transverse shear force (P) at its free end. P acts at the shear center of the beam cross-section. Which one of the following statements is TRUE about the deformation of this beam?
एक असममित क्रॉस-सेक्शन वाला कैंटिलीवर बीम इसके मुक्त सिरे पर एक अनुप्रस्थ अपरूपण बल (P) के अधीन है। P बीम क्रॉस-सेक्शन के अपरूपण केंद्र पर कार्य करता है। इस बीम के विरूपण के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
(A) The beam undergoes only torsion (बीम केवल मरोड़ का अनुभव करता है)
(B) The beam undergoes only bending (बीम केवल बंकन का अनुभव करता है)
(C) The beam undergoes both torsion and bending (बीम मरोड़ और बंकन दोनों का अनुभव करता है)
(D) The beam undergoes neither torsion nor bending (बीम न तो मरोड़ और न ही बंकन का अनुभव करता है)
Ans: (B) The beam undergoes only bending
Q.18 The figure below depicts two ideal gas turbine cycles, cycle 1-2-3-4-1 and cycle 1-2-3′-4′-1, on a T-s diagram. Which one the following statements is FALSE?
नीचे दिया गया चित्र T-s आरेख पर दो आदर्श गैस टरबाइन चक्रों, चक्र 1-2-3-4-1 और चक्र 1-2-3′-4′-1 को दर्शाता है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?
[Image not accessible]
(A) The thermal efficiency of the two cycles is the same (दोनों चक्रों की ऊष्मीय दक्षता समान है)
(B) The specific work of the two cycles is the same (दोनों चक्रों का विशिष्ट कार्य समान है)
(C) The processes 2-3 and 2-3′ are isobaric (प्रक्रियाएँ 2-3 और 2-3′ समदाबी हैं)
(D) The amount of heat added in the combustion process is greater for the cycle 1-2-3′-4′-1 (दहन प्रक्रिया में डाली गई ऊष्मा की मात्रा चक्र 1-2-3′-4′-1 के लिए अधिक है)
Ans: (B) The specific work of the two cycles is the same
Q.19 The velocity potential function (φ) given below represents which one of the following? φ = 5x – 12y
नीचे दिया गया वेग विभव फलन (φ) निम्नलिखित में से किसे दर्शाता है? φ = 5x – 12y
(A) Doublet (द्विध्रुव)
(B) Irrotational vortex (अघूर्णी भंवर)
(C) Source (स्रोत)
(D) Uniform flow (एकसमान प्रवाह)
Ans: (D) Uniform flow
Q.20 The fundamental purpose of the Kutta condition in the thin airfoil theory is _____.
पतला वायुफलक सिद्धांत में कुट्टा स्थिति का मौलिक उद्देश्य _____ है।
(A) to determine the total strength of the source distribution (स्रोत वितरण की कुल तीव्रता निर्धारित करना)
(B) to determine the speed of the uniform flow (एकसमान प्रवाह की गति निर्धारित करना)
(C) to incorporate the essential effect of viscosity in the potential flow theory (विभव प्रवाह सिद्धांत में श्यानता के आवश्यक प्रभाव को शामिल करना)
(D) to incorporate the concept of induced drag in the inviscid theory (अश्यान सिद्धांत में प्रेरित खिंचाव की अवधारणा को शामिल करना)
Ans: (C) to incorporate the essential effect of viscosity in the potential flow theory
Q.21 In the figure shown below, the flow at the nozzle exit is ________.
नीचे दिखाए गए चित्र में, नोजल निकास पर प्रवाह ________ है।
[Image not accessible]
(A) overexpanded (अतिविस्तारित)
(B) underexpanded (अल्पविस्तारित)
(C) ideally expanded (आदर्श रूप से विस्तारित)
(D) subsonic (अवध्वनिक)
Ans: (A) overexpanded
Q.22 An n × n square matrix A satisfies Aᵀ = A⁻¹. The determinant of this matrix may take which of the following value(s)?
एक n × n वर्ग मैट्रिक्स A, Aᵀ = A⁻¹ को संतुष्ट करता है। इस मैट्रिक्स का सारणिक निम्नलिखित में से कौन सा/से मान ले सकता है?
(A) +1
(B) −1
(C) n
(D) 0
Ans: (A) +1 and (B) −1
Q.23 Which of the following statements is/are TRUE about the stability of an aircraft?
विमान की स्थिरता के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
(A) Static stability of an aircraft is sufficient to guarantee its dynamic stability (किसी विमान की स्थैतिक स्थिरता उसकी गतिक स्थिरता की गारंटी देने के लिए पर्याप्त है)
(B) Static stability of an aircraft is related only to its initial tendency to return towards the equilibrium position from which it is disturbed (किसी विमान की स्थैतिक स्थिरता केवल संतुलन स्थिति से विचलित होने पर वापस लौटने की प्रारंभिक प्रवृत्ति से संबंधित है)
(C) An aircraft may be dynamically unstable even if it is statically stable (एक विमान गतिक रूप से अस्थिर हो सकता है भले ही वह स्थैतिक रूप से स्थिर हो)
(D) Dynamic stability is related to the time history of aircraft motion after being disturbed from its equilibrium position (गतिक स्थिरता संतुलन स्थिति से विचलित होने के बाद विमान की गति के समय इतिहास से संबंधित है)
Ans: (B), (C), and (D)
Q.24 For a given air-standard power, the propulsive efficiency of a turbofan engine is more than that of a turbojet engine. Which of the following is/are the reason(s) for this?
दी गई वायु-मानक शक्ति के लिए, टर्बोफैन इंजन की प्रणोदन दक्षता टर्बोजेट इंजन से अधिक होती है। इसके कारण निम्नलिखित में से कौन सा/से है/हैं?
(A) The mass flow rate is more for a turbofan engine (टर्बोफैन इंजन के लिए द्रव्यमान प्रवाह दर अधिक है)
(B) The exit velocity is lower for a turbofan engine (टर्बोफैन इंजन के लिए निकास वेग कम है)
(C) A turbofan engine operates at a lower altitude (टर्बोफैन इंजन कम ऊँचाई पर संचालित होता है)
(D) The fan of a turbofan engine consumes lesser power (टर्बोफैन इंजन का पंखा कम शक्ति की खपत करता है)
Ans: (A) and (B)
Q.25 Shown below are qualitative illustrations of the lift curve for an airfoil when two different control surfaces are in their respective retracted and deployed configurations. Which of the following is/are TRUE?
नीचे एक वायुफलक के लिए लिफ्ट वक्र के गुणात्मक चित्रण दिखाए गए हैं जब दो अलग-अलग नियंत्रण सतहें अपने संबंधित वापस ली गई और तैनात की गई विन्यासों में होती हैं। निम्नलिखित में से कौन सा/से सत्य है/हैं?
[Image not accessible]
(A) Figure P is for a flap (आकृति P एक फ्लैप के लिए है)
(B) Figure P is for a slat (आकृति P एक स्लैट के लिए है)
(C) Figure Q is for a slat (आकृति Q एक स्लैट के लिए है)
(D) Figure Q is for a flap (आकृति Q एक फ्लैप के लिए है)
Ans: (A) and (C)
Q.26 The state of stress at a point in a 2-D body, in the x-y Cartesian coordinate system, is represented in matrix form as [σ]. The transformation matrix [Q] rotates the coordinate system to a new x’-y’ Cartesian coordinate system. Select the CORRECT option(s) that represent(s) the state of stress in the new coordinate system.
एक 2-D पिंड में किसी बिंदु पर प्रतिबल की स्थिति, x-y कार्तीय निर्देशांक प्रणाली में, मैट्रिक्स रूप में [σ] के रूप में दर्शाई गई है। परिवर्तन मैट्रिक्स [Q] निर्देशांक प्रणाली को एक नई x’-y’ कार्तीय निर्देशांक प्रणाली में घुमाता है। नए निर्देशांक प्रणाली में प्रतिबल की स्थिति को दर्शाने वाले सही विकल्पों का चयन करें।
(A) [Q] [σ] [Q]ᵀ
(B) [Q] [σ] [Q]ᵀ
(C) ([Q]ᵀ) [σ] [Q]ᵀ
(D) [Q]ᵀ [σ] [Q]
Ans: (A), (B), and (C) (Note: Options A and B appear identical in the document)
Q.27 The figure below shows the blading of the rotors of two different axial turbomachines under their typical operating conditions, labelled as Configuration I and Configuration II. Which of the following statements is/are TRUE?
नीचे दिया गया चित्र दो अलग-अलग अक्षीय टर्बोमशीनों के रोटरों की ब्लेडिंग को उनकी विशिष्ट परिचालन स्थितियों के तहत दिखाता है, जिन्हें विन्यास I और विन्यास II लेबल किया गया है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
[Image not accessible]
(A) Configuration I corresponds to the rotor of a compressor and Configuration II corresponds to the rotor of a turbine (विन्यास I एक कंप्रेसर के रोटर के अनुरूप है और विन्यास II एक टरबाइन के रोटर के अनुरूप है)
(B) Configuration I corresponds to the rotor of a turbine and Configuration II corresponds to the rotor of a compressor (विन्यास I एक टरबाइन के रोटर के अनुरूप है और विन्यास II एक कंप्रेसर के रोटर के अनुरूप है)
(C) The rotor blades of the turbomachine in Configuration I move along the +θ direction (विन्यास I में टर्बोमशीन की रोटर ब्लेड +θ दिशा के साथ चलती हैं)
(D) The rotor blades of the turbomachine in Configuration II move along the +θ direction (विन्यास II में टर्बोमशीन की रोटर ब्लेड +θ दिशा के साथ चलती हैं)
Ans: (A) and (D)
Q.28 A multi-stage axial compressor can be operated at two points, A and B, both of which lie on the same speed line, as shown in the figure below. If η is the isentropic efficiency of the compressor, select the statements that is/are TRUE.
एक बहु-चरणीय अक्षीय कंप्रेसर को दो बिंदुओं A और B पर संचालित किया जा सकता है, जो दोनों एक ही गति रेखा पर स्थित हैं, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। यदि η कंप्रेसर की समएन्ट्रॉपिक दक्षता है, तो सत्य कथनों का चयन करें।
[Image not accessible]
(A) ηA > ηB
(B) ηB > ηA
(C) In comparison to point B, point A is closer to the surge point (बिंदु B की तुलना में, बिंदु A सर्ज बिंदु के करीब है)
(D) In comparison to point A, point B is closer to the choke point (बिंदु A की तुलना में, बिंदु B चोक बिंदु के करीब है)
Ans: (A), (C), and (D)
Q.29 Which of the following statements is/are TRUE regarding critical and drag divergence Mach numbers of a wing?
एक पंख के क्रांतिक और खिंचाव विचलन मैक संख्याओं के संबंध में निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
(A) Critical Mach number is the minimum freestream Mach number for which sonic condition is attained somewhere over the wing (क्रांतिक मैक संख्या न्यूनतम मुक्तधारा मैक संख्या है जिसके लिए पंख पर कहीं ध्वनिक स्थिति प्राप्त होती है)
(B) Drag divergence Mach number is always higher than the critical Mach number (खिंचाव विचलन मैक संख्या सदैव क्रांतिक मैक संख्या से अधिक होती है)
(C) Drag divergence Mach number is the local Mach number over the wing at which the drag increases drastically (खिंचाव विचलन मैक संख्या पंख पर स्थानीय मैक संख्या है जिस पर खिंचाव नाटकीय रूप से बढ़ता है)
(D) Critical Mach number is independent of the angle of attack (क्रांतिक मैक संख्या आक्रमण कोण से स्वतंत्र होती है)
Ans: (A) and (B)
Q.30 A flow is steady, inviscid and one-dimensional, with no shaft work or body forces. Which of the following is/are possible under the given conditions?
एक प्रवाह स्थिर, अश्यान और एक-आयामी है, जिसमें कोई शाफ्ट कार्य या पिंड बल नहीं है। दी गई शर्तों के तहत निम्नलिखित में से कौन सा/से संभव है/हैं?
(A) Oblique shocks (तिर्यक शॉक)
(B) Sound propagation (ध्वनि प्रसार)
(C) Rayleigh flow (रेले प्रवाह)
(D) Fanno flow (फैनो प्रवाह)
Ans: (B) and (C)
Q.31 An aircraft starts gliding in power-off condition at an altitude of 4 km. Given that the maximum lift-to-drag ratio of the aircraft is 15, the maximum glide range that the aircraft can cover, measured along the ground, is ________ km (rounded off to the nearest integer).
एक विमान 4 किमी की ऊँचाई से बिना इंजन शक्ति के ग्लाइड करना शुरू करता है। यदि विमान का अधिकतम लिफ्ट-टू-ड्रैग अनुपात 15 है, तो विमान द्वारा भूमि के समानांतर तय की जा सकने वाली अधिकतम ग्लाइड दूरी ________ किमी होगी (निकटतम पूर्णांक तक)।
Ans: 60 km
Q.32 If a matrix can be written as A = uvᵀ, where both u and v are n-dimensional real-valued non-zero column vectors, then the rank of the matrix A is ________.
यदि किसी मैट्रिक्स को A = uvᵀ के रूप में लिखा जा सकता है, जहाँ u और v दोनों n-आयामी वास्तविक तथा शून्य से भिन्न कॉलम वेक्टर हैं, तो मैट्रिक्स A की रैंक ________ होगी।
Ans: 1
Q.33 The response x(t) of a freely vibrating single degree of freedom underdamped system is given below. In the equation, A and φ are constants. The damping ratio of the system is ________ (rounded off to 3 decimal places). x(t) = Ae⁻⁵ᵗ sin(10t + φ)
एक स्वतंत्र रूप से कंपन करने वाले एकल-डिग्री-ऑफ-फ्रीडम अंडरडैम्प्ड सिस्टम की प्रतिक्रिया x(t) निम्नानुसार दी गई है। समीकरण में A और φ नियतांक हैं। सिस्टम का डैम्पिंग अनुपात ________ होगा (3 दशमलव स्थान तक)।
Ans: 0.447
Q.34 The vortex shedding frequency behind a landing gear model is found to be 50 Hz when tested in a wind tunnel operating at 5 m/s. If the actual landing gear size is 10 times that of the model, and it is designed to operate at 50 m/s, then the expected vortex shedding frequency behind it is ________ Hz (rounded off to the nearest integer).
5 m/s की गति पर संचालित विंड टनल में परीक्षण के दौरान किसी लैंडिंग गियर मॉडल के पीछे बनने वाली वॉर्टेक्स शेडिंग आवृत्ति 50 Hz पाई गई। यदि वास्तविक लैंडिंग गियर का आकार मॉडल से 10 गुना बड़ा है तथा उसका संचालन वेग 50 m/s है, तो उसके पीछे अपेक्षित वॉर्टेक्स शेडिंग आवृत्ति ________ Hz होगी (निकटतम पूर्णांक तक)।
Ans: 50 Hz
Q.35 An elliptic wing has a span of 6 m and a planform area of 6 m². When generating a lift coefficient of 0.6, the induced drag it incurs is ________ × 10⁻³ (rounded off to 1 decimal place).
एक एलिप्टिक विंग का स्पैन 6 m तथा प्लानफॉर्म क्षेत्रफल 6 m² है। जब यह 0.6 का लिफ्ट गुणांक उत्पन्न करता है, तब उत्पन्न प्रेरित ड्रैग ________ × 10⁻³ होगा (1 दशमलव स्थान तक)।
Ans: 19.1 × 10⁻³
Q.36 An earth satellite has the instantaneous position vector r and velocity vector v as given below. Here p and q denote the unit vectors along the x and y axes of the perifocal frame, respectively. Assume that the value of gravitational parameter is 398600 km³/s². Which one of the following trajectories does the satellite follow?
r = (8000p + 9000q) km and v = (-6p + 6q) km/s
एक पृथ्वी उपग्रह का तात्कालिक स्थिति सदिश r और वेग सदिश v नीचे दिए गए हैं। यहाँ p और q क्रमशः परिफोकल फ्रेम के x और y अक्षों के अनुदिश एकांक सदिशों को दर्शाते हैं। मान लें कि गुरुत्वीय पैरामीटर का मान 398600 km³/s² है। उपग्रह निम्नलिखित में से किस प्रक्षेप पथ का अनुसरण करता है?
r = (8000p + 9000q) km और v = (-6p + 6q) km/s
(A) Circle (वृत्त)
(B) Hyperbola (अतिपरवलय)
(C) Parabola (परवलय)
(D) Straight line (सीधी रेखा)
Ans: (B) Hyperbola
Q.37 For the matrix A = [a b; c d], if the relation a + b = c + d holds and a, b, c, d ≠ 0, then which one of the following statements about A is FALSE?
मैट्रिक्स A = [a b; c d] के लिए, यदि संबंध a + b = c + d सत्य है और a, b, c, d ≠ 0, तो A के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?
(A) [1; 1] is an eigenvector ([1; 1] एक आइजेनवेक्टर है)
(B) λ = a + b is an eigenvalue (λ = a + b एक आइजेनमान है)
(C) λ = d – b is an eigenvalue (λ = d – b एक आइजेनमान है)
(D) λ = d + b is an eigenvalue (λ = d + b एक आइजेनमान है)
Ans: (D) λ = d + b is an eigenvalue
Q.38 In an ideal turbofan engine shown in the figure below, the compressor is driven by the high pressure turbine, and the fan is driven by the low pressure turbine. The stations 0, 2, 3, 4, 4.5, and 5 refer to free-stream, compressor inlet, compressor outlet, combustor exit, high pressure turbine exit, and low pressure turbine exit, respectively, and the subscript ‘t’ refers to the total condition. Also, τr = Tt0/T0, τc = Tt3/Tt2 and τλ = Tt4/T0. The total temperature ratio of the high pressure turbine (Tt4.5/Tt4) is given by _____.
नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए एक आदर्श टर्बोफैन इंजन में, कंप्रेसर उच्च दाब टरबाइन द्वारा चलाया जाता है, और पंखा निम्न दाब टरबाइन द्वारा चलाया जाता है। स्टेशन 0, 2, 3, 4, 4.5, और 5 क्रमशः मुक्तधारा, कंप्रेसर इनलेट, कंप्रेसर आउटलेट, दहनकर्ता निकास, उच्च दाब टरबाइन निकास, और निम्न दाब टरबाइन निकास को संदर्भित करते हैं, और उपस्क्रिप्ट ‘t’ कुल स्थिति को संदर्भित करता है। साथ ही, τr = Tt0/T0, τc = Tt3/Tt2 और τλ = Tt4/T0। उच्च दाब टरबाइन का कुल तापमान अनुपात (Tt4.5/Tt4) _____ द्वारा दिया गया है।
(A) 1 – τr/τλ(τc – 1)
(B) 1 + τr/τλ(τc + 1)
(C) 1 – τr/τλ(τc + 1)
(D) 1 + τr/τλ(τc – 1)
Ans: (A) 1 – τr/τλ(τc – 1)
Q.39 An ideal rocket has characteristic exhaust velocity of 1200 m/s, mass flow rate of 75 kg/s, thrust coefficient of 1.5, and nozzle throat area of 0.025 m². The chamber pressure in kPa and the specific impulse due to gravity in seconds are respectively. Assume that the acceleration due to gravity is 9.8 m/s².
एक आदर्श रॉकेट में 1200 m/s की विशेषता निकास वेग, 75 kg/s की द्रव्यमान प्रवाह दर, 1.5 का थ्रस्ट गुणांक, और 0.025 m² का नोजल थ्रोट क्षेत्र है। कक्ष दाब kPa में और गुरुत्वाकर्षण के कारण विशिष्ट आवेग सेकंड में क्रमशः हैं। मान लें कि गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण 9.8 m/s² है।
(A) 3600 and 183.67
(B) 4600 and 190.51
(C) 3600 and 175.23
(D) 3500 and 183.67
Ans: (A) 3600 and 183.67
Q.40 Consider a unit square body as shown in the figure below. The body is subjected to the deformation field u = -ay and v = ax, where ‘a’ is a constant. Due to the application of this deformation field, the body undergoes in the x-y plane.
नीचे दिए गए चित्र में दिखाए गए एक इकाई वर्गाकार पिंड पर विचार करें। पिंड विरूपण क्षेत्र u = -ay और v = ax के अधीन है, जहाँ ‘a’ एक स्थिरांक है। इस विरूपण क्षेत्र के अनुप्रयोग के कारण, पिंड x-y तल में क्या अनुभव करता है?
[Image not accessible]
(A) biaxial deformation (द्विअक्षीय विरूपण)
(B) pure shear (शुद्ध अपरूपण)
(C) pure bending (शुद्ध बंकन)
(D) rigid body rotation (दृढ़ पिंड घूर्णन)
Ans: (D) rigid body rotation
Q.41 [Question not available in document]
Q.42 The figure below shows a compressor stage with station numbers 1, 2, and 3 as indicated. If p0i, T0i, and Ci refer to the average values of total pressure, total temperature, and absolute flow speed, respectively, at the ith station, select the CORRECT option considering losses.
नीचे दिया गया चित्र एक कंप्रेसर स्टेज को दर्शाता है जिसमें स्टेशन संख्या 1, 2, और 3 संकेतित हैं। यदि p0i, T0i, और Ci क्रमशः ith स्टेशन पर कुल दाब, कुल तापमान, और निरपेक्ष प्रवाह गति के औसत मानों को संदर्भित करते हैं, तो हानियों को ध्यान में रखते हुए सही विकल्प का चयन करें।
[Image not accessible]
(A) p01 = p02 > p03
(B) p01 > p02 > p03
(C) p01 = p02 = p03
(D) p01 < p02 < p03
Ans: (A)
Q.43 An experimental study is planned to map out the low-Reynolds number incompressible steady two-dimensional aerodynamic characteristics of a promising novel airfoil. The operational parameters of the problem are the speed, density and viscosity of the freestream, the chord of the airfoil and its angle of attack. If the objective is to achieve this with the minimum number of test runs Nmin while taking 10 equally-spaced test values of each independent parameter of the problem in a suitable range, then Nmin is ______.
एक आशाजनक उपन्यास वायुफलक की निम्न-रेनॉल्ड्स संख्या असंपीड़्य स्थिर द्वि-आयामी वायुगतिकीय विशेषताओं को मैप करने के लिए एक प्रायोगिक अध्ययन की योजना बनाई गई है। समस्या के परिचालन पैरामीटर मुक्तधारा की गति, घनत्व और श्यानता, वायुफलक की कॉर्ड और उसका आक्रमण कोण हैं। यदि उद्देश्य समस्या के प्रत्येक स्वतंत्र पैरामीटर के 10 समान-दूरी वाले परीक्षण मानों को उपयुक्त सीमा में लेते हुए न्यूनतम संख्या में परीक्षण रन Nmin के साथ इसे प्राप्त करना है, तो Nmin ______ है।
(A) 10
(B) 100
(C) 10,000
(D) 1,00,000
Ans: (B) 100
Q.44 Which of the following process(es) is/are involved in the compression of air in an ideal ramjet engine?
एक आदर्श रैमजेट इंजन में वायु के संपीड़न में निम्नलिखित में से कौन सी प्रक्रिया(एँ) शामिल है/हैं?
(A) oblique shock (तिर्यक शॉक)
(B) mechanical compression (यांत्रिक संपीड़न)
(C) normal shock (अभिलंब शॉक)
(D) subsonic diffusion (अवध्वनिक विसरण)
Ans: (A), (C), and (D)
Q.45 The deformation of an open-section bar subjected to pure torsion can be solved by choosing an appropriate Prandtl stress function. Which of the following statements is/are true about the Prandtl stress function?
शुद्ध मरोड़ के अधीन एक खुले खंड वाली छड़ का विरूपण उपयुक्त प्रांड्टल प्रतिबल फलन चुनकर हल किया जा सकता है। प्रांड्टल प्रतिबल फलन के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
(A) It satisfies the equilibrium equation (यह संतुलन समीकरण को संतुष्ट करता है)
(B) It is zero on the lateral surfaces of the bar (यह छड़ की पार्श्व सतहों पर शून्य है)
(C) It satisfies the compatibility equation (यह संगतता समीकरण को संतुष्ट करता है)
(D) It does not satisfy the equilibrium equation (यह संतुलन समीकरण को संतुष्ट नहीं करता है)
Ans: (A), (B), and (C)
Q.46 The figure below shows the velocity triangles at the inlet and outlet of the rotor of a low hub-to-tip ratio axial compressor at the mid-span of the blade. The absolute and relative velocities of the flow are denoted by C and W, respectively. The subscripts 1 and 2 refer to the locations before and after the rotor, respectively. The blade velocity is denoted by U. Select the CORRECT statement(s) for this device.
नीचे दिया गया चित्र एक निम्न हब-टू-टिप अनुपात वाले अक्षीय कंप्रेसर के रोटर के इनलेट और आउटलेट पर वेग त्रिभुजों को ब्लेड के मध्य-स्पैन पर दिखाता है। प्रवाह के निरपेक्ष और सापेक्ष वेगों को क्रमशः C और W द्वारा दर्शाया गया है। उपस्क्रिप्ट 1 और 2 क्रमशः रोटर से पहले और बाद के स्थानों को संदर्भित करते हैं। ब्लेड वेग को U द्वारा दर्शाया गया है। इस उपकरण के लिए सही कथन(ओं) का चयन करें।
[Image not accessible]
(A) The axial velocity is constant across the rotor (अक्षीय वेग रोटर के पार स्थिर है)
(B) The flow coefficient is 0.6 (प्रवाह गुणांक 0.6 है)
(C) The blade loading coefficient is 0.6 (ब्लेड लोडिंग गुणांक 0.6 है)
(D) If the acoustic velocity at the rotor inlet is 350 m/s, then the inlet relative Mach number is 0.333 (यदि रोटर इनलेट पर ध्वनिक वेग 350 m/s है, तो इनलेट सापेक्ष मैक संख्या 0.333 है)
Ans: Marks To All (MTA)
Q.47 Consider the flow over an oval modeled using the elementary potential flows as shown below. U represents uniform flow velocity and Γ represents circulation around an irrotational line vortex. Which of the following statements is/are TRUE for this model?
नीचे दिखाए गए अनुसार प्राथमिक विभव प्रवाहों का उपयोग करके मॉडल किए गए एक अंडाकार के ऊपर प्रवाह पर विचार करें। U एकसमान प्रवाह वेग को दर्शाता है और Γ एक अघूर्णी रेखा भंवर के चारों ओर परिसंचरण को दर्शाता है। इस मॉडल के लिए निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?
[Image not accessible]
(A) Increasing U enlarges the oval (U बढ़ाने से अंडाकार बड़ा होता है)
(B) Increasing Γ enlarges the oval (Γ बढ़ाने से अंडाकार बड़ा होता है)
(C) Interchanging the sense of the two vortices does not alter the oval (दो भंवरों की दिशा को बदलने से अंडाकार नहीं बदलता है)
(D) Moving the vortices too far apart causes the oval to break up (भंवरों को बहुत दूर ले जाने से अंडाकार टूट जाता है)
Ans: (B) and (D)
Q.48 What is/are the use(s) of the single horseshoe vortex model of finite wing aerodynamic theory?
परिमित पंख वायुगतिकीय सिद्धांत के एकल हॉर्सशू भंवर मॉडल के उपयोग क्या है/हैं?
(A) It can approximate the wing pitching moment coefficient (यह पंख पिचिंग आघूर्ण गुणांक का अनुमान लगा सकता है)
(B) It can approximate the wing induced drag coefficient (यह पंख प्रेरित खिंचाव गुणांक का अनुमान लगा सकता है)
(C) It can approximate the effect of the wing on the induced drag coefficient of a typical horizontal tail (यह एक विशिष्ट क्षैतिज पूंछ के प्रेरित खिंचाव गुणांक पर पंख के प्रभाव का अनुमान लगा सकता है)
(D) It can approximate the aerodynamic benefit/penalty of formation flight compared to isolated flight (यह पृथक उड़ान की तुलना में संरचना उड़ान के वायुगतिकीय लाभ/हानि का अनुमान लगा सकता है)
Ans: (C) and (D)
Q.49 Consider the differential equation with the initial conditions given below. If y(x) is the solution of the equation, the value of the slope, dy/dx, at x = ln(2) is (rounded off to three decimal places).
d²y/dx² + 2 dy/dx + y = 0 with y|x=0 = 0 and dy/dx|x=0 = 1
नीचे दी गई प्रारंभिक स्थितियों वाले अवकल समीकरण पर विचार करें। यदि y(x) समीकरण का हल है, तो x = ln(2) पर ढाल dy/dx का मान (तीन दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) है।
d²y/dx² + 2 dy/dx + y = 0, y|x=0 = 0 और dy/dx|x=0 = 1
Ans: 0.151 to 0.155
Q.50 An object of mass 1 kg is launched with an initial speed of v0 into a large tank filled with a viscous liquid. The liquid exerts a resistive force (drag) of the form D = αv on any object that is moving inside it, where v is the instantaneous speed of the object and α = 1 kg/s. If the effect of gravity is ignored, the time taken by the object to slow down to the speed v0/2 is _____ s (rounded off to 2 decimal places). Assume that the tank is sufficiently large for the above deceleration to happen inside the tank.
1 kg द्रव्यमान की एक वस्तु को प्रारंभिक गति v0 के साथ एक श्यान द्रव से भरे बड़े टैंक में प्रक्षेपित किया जाता है। द्रव किसी भी वस्तु पर D = αv के रूप में एक प्रतिरोधी बल (खिंचाव) लगाता है जो उसके अंदर गतिमान है, जहाँ v वस्तु की तात्कालिक गति है और α = 1 kg/s है। यदि गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव को अनदेखा किया जाता है, तो वस्तु द्वारा गति v0/2 तक धीमी होने में लिया गया समय _____ s है (2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)। मान लें कि टैंक उपरोक्त मंदन के लिए पर्याप्त रूप से बड़ा है।
Ans: 0.67 to 0.71
Q.51 The minimum value of the function f(x) = |x| + |2x + 3| for real x is ________ (rounded off to 1 decimal place).
वास्तविक x के लिए फलन f(x) = |x| + |2x + 3| का न्यूनतम मान ________ है (1 दशमलव स्थान तक पूर्णांकित)।
Ans: 1.5
Q.52 Isobutane (C₄H₁₀) is burnt completely in pure oxygen as per the reaction given below. Given that the standard heats of formation (in kcal/mole) of isobutane, carbon dioxide, and water vapour are –31.489, –94.052, and –60.150, respectively, the heat of reaction is ________ kcal (rounded off to 2 decimal places). C₄H₁₀ + 6.5 O₂ → 4 CO₂ + 5 H₂O
आइसोब्यूटेन (C₄H₁₀) को शुद्ध ऑक्सीजन में नीचे दी गई अभिक्रिया के अनुसार पूर्णतः जलाया जाता है। दिया गया है कि आइसोब्यूटेन, कार्बन डाइऑक्साइड और जल वाष्प की मानक निर्माण ऊष्माएँ (kcal/mole में) क्रमशः –31.489, –94.052, और –60.150 हैं, तो अभिक्रिया की ऊष्मा ________ kcal है (2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)।
Ans: -513.71 kcal
Q.53 A furnace of 250 MW rating is used to melt and raise the temperature of aluminium from 25°C to 900°C. Aluminium has a solid-state specific heat, latent heat, and liquid-state specific heat of 0.9 kJ/kg-K, 390 kJ/kg, and 1.108 kJ/kg-K, respectively, and the furnace has 70% efficiency. The melting point of aluminium is 660°C. The amount of aluminium that can be processed per hour is ________ kg (rounded off to 1 decimal place).
250 MW रेटिंग की एक भट्टी का उपयोग एल्युमीनियम को 25°C से 900°C तक पिघलाने और तापमान बढ़ाने के लिए किया जाता है। एल्युमीनियम में ठोस अवस्था विशिष्ट ऊष्मा, गुप्त ऊष्मा और द्रव अवस्था विशिष्ट ऊष्मा क्रमशः 0.9 kJ/kg-K, 390 kJ/kg और 1.108 kJ/kg-K है, और भट्टी की दक्षता 70% है। एल्युमीनियम का गलनांक 660°C है। प्रति घंटे संसाधित किए जा सकने वाले एल्युमीनियम की मात्रा ________ kg है (1 दशमलव स्थान तक पूर्णांकित)।
Ans: 513270.0 to 513272.0 kg
Q.54 For an airfoil section the pitching moment coefficient is determined about a reference point that is 0.3 times the chord behind the leading edge. It varies with the lift coefficient as shown in the table below. The distance of the aerodynamic center from the leading edge of the airfoil as a fraction of the chord is ________ (rounded off to one decimal place).
| c_l | 0.2 | 0.4 | 0.6 | 0.8 |
|---|---|---|---|---|
| c_m | -0.02 | 0 | 0.02 | 0.04 |
एक वायुफलक अनुभाग के लिए पिचिंग आघूर्ण गुणांक एक संदर्भ बिंदु के बारे में निर्धारित किया जाता है जो अग्रकिनारे से कॉर्ड का 0.3 गुना पीछे है। यह नीचे दी गई तालिका में दिखाए अनुसार लिफ्ट गुणांक के साथ बदलता है। वायुफलक के अग्रकिनारे से वायुगतिकीय केंद्र की दूरी कॉर्ड के अंश के रूप में ________ है (1 दशमलव स्थान तक पूर्णांकित)।
Ans: 0.2
Q.55 An earth satellite moves in an elliptical orbit with a perigee altitude of 300 km and an apogee altitude of 3000 km. Assume that the radius of the earth is 6378 km. The eccentricity of the orbit is ________ (rounded off to three decimal places).
एक पृथ्वी उपग्रह 300 km की पेरीजी ऊँचाई और 3000 km की एपोजी ऊँचाई वाली एक दीर्घवृत्तीय कक्षा में गति करता है। मान लें कि पृथ्वी की त्रिज्या 6378 km है। कक्षा की उत्केन्द्रता ________ है (तीन दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)।
Ans: 0.167 to 0.169
Q.56 Consider a finite wing of aspect ratio 10 with span effectiveness factor 0.95. Its airfoil section has a lift slope of 0.106 per degree and a zero-lift angle of attack of –1.5°. The lift coefficient of the wing at an angle of attack of 3.5° is ________ (rounded off to 2 decimal places).
10 के पहलू अनुपात वाले एक परिमित पंख पर विचार करें जिसका स्पैन प्रभावशीलता कारक 0.95 है। इसके वायुफलक अनुभाग में 0.106 प्रति डिग्री की लिफ्ट ढलान और –1.5° का शून्य-लिफ्ट आक्रमण कोण है। 3.5° के आक्रमण कोण पर पंख का लिफ्ट गुणांक ________ है (2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)।
Ans: 0.43 to 0.45
Q.57 WA and WB are the respective maximum take-off weights of an aircraft for two ambient air conditions given below.
Condition A: p = 1 bar, T = 50°C; Condition B: p = 0.66 bar, T = -30°C
If all other parameters relevant for take-off are kept the same in these two conditions, the ratio WB/WA is (rounded off to 3 decimal places).
WA और WB किसी विमान के दो परिवेशी वायु स्थितियों के लिए क्रमशः अधिकतम टेक-ऑफ भार हैं, जो नीचे दी गई हैं।
स्थिति A: p = 1 bar, T = 50°C; स्थिति B: p = 0.66 bar, T = -30°C
यदि टेक-ऑफ के लिए प्रासंगिक अन्य सभी पैरामीटर इन दो स्थितियों में समान रखे जाते हैं, तो अनुपात WB/WA (3 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित) है।
Ans: 0.860 to 0.890
Q.58 A thin-walled circular tube is made of a material whose magnitude of the ultimate strength, both in tension and compression, is 200 MPa. The mean radius of the tube is 0.2 m and the wall thickness is 0.004 m. Based on the maximum stress criteria, the maximum torque that the tube can sustain is _____ kN-m (round off to the nearest integer).
एक पतली-दीवार वाली वृत्ताकार ट्यूब एक ऐसी सामग्री से बनी है जिसकी परम सामर्थ्य का परिमाण, तनाव और संपीड़न दोनों में, 200 MPa है। ट्यूब की माध्य त्रिज्या 0.2 m है और दीवार की मोटाई 0.004 m है। अधिकतम प्रतिबल मानदंड के आधार पर, ट्यूब द्वारा सहन किया जा सकने वाला अधिकतम बलाघूर्ण _____ kN-m है (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)।
Ans: 197 to 202
Q.59 A system comprising a bar, spring and mass is shown in the figure below. The bar, having negligible mass, is made of a material having Young’s modulus E = 200 GPa, cross-sectional area A = 100 mm², and length L = 100 mm. The spring stiffness k = 200 kN/mm and the mass M = 100 kg. The natural frequency of free vibration of the system is _____ rad/s (rounded off to the nearest integer).
एक बार, स्प्रिंग और द्रव्यमान से युक्त एक प्रणाली नीचे दिए गए चित्र में दिखाई गई है। नगण्य द्रव्यमान वाली बार, यंग मापांक E = 200 GPa, अनुप्रस्थ काट क्षेत्र A = 100 mm², और लंबाई L = 100 mm वाली सामग्री से बनी है। स्प्रिंग कठोरता k = 200 kN/mm और द्रव्यमान M = 100 kg है। प्रणाली के मुक्त कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति _____ rad/s है (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)।
[Image not accessible]
Ans: 1000
Q.60 A stepped cantilever beam, made of a material having Young’s modulus E = 200 GPa, is shown in the figure below. The length and the moment of inertia of the beam from point A to B are L1 = 100 mm and I1 = 100 mm⁴, respectively. The length and the moment of inertia of the beam from point B to C are L2 = 100 mm and I2 = 700 mm⁴, respectively. A shear force P = 30 N is applied at point A of the beam. The magnitude of the deflection of the beam at point A is _____ mm (rounded off to 1 decimal place).
एक सोपानिक कैंटिलीवर बीम, जो यंग मापांक E = 200 GPa वाली सामग्री से बनी है, नीचे दिए गए चित्र में दिखाई गई है। बिंदु A से B तक बीम की लंबाई और जड़त्व आघूर्ण क्रमशः L1 = 100 mm और I1 = 100 mm⁴ हैं। बिंदु B से C तक बीम की लंबाई और जड़त्व आघूर्ण क्रमशः L2 = 100 mm और I2 = 700 mm⁴ हैं। बीम के बिंदु A पर एक अपरूपण बल P = 30 N लगाया जाता है। बिंदु A पर बीम के विक्षेपण का परिमाण _____ mm है (1 दशमलव स्थान तक पूर्णांकित)।
[Image not accessible]
Ans: 0.9 to 1.1
Q.61 A centrifugal compressor has a constant-width radial diffuser. The diameters at the diffuser inlet and outlet are 0.2 m and 0.3 m, respectively. The flow at the diffuser inlet and outlet is assumed to be steady and uniform. The average velocity at the diffuser inlet and outlet are (60 θr + 75 θθ) m/s and (u θr + 50 θθ) m/s, respectively. If the flow through the diffuser is treated as steady and incompressible, the value of u is _____ (rounded off to the nearest integer).
एक अपकेन्द्री कंप्रेसर में स्थिर-चौड़ाई वाला रेडियल डिफ्यूज़र होता है। डिफ्यूज़र इनलेट और आउटलेट पर व्यास क्रमशः 0.2 m और 0.3 m हैं। डिफ्यूज़र इनलेट और आउटलेट पर प्रवाह स्थिर और एकसमान माना जाता है। डिफ्यूज़र इनलेट और आउटलेट पर औसत वेग क्रमशः (60 θr + 75 θθ) m/s और (u θr + 50 θθ) m/s हैं। यदि डिफ्यूज़र के माध्यम से प्रवाह को स्थिर और असंपीड़्य माना जाता है, तो u का मान _____ है (निकटतम पूर्णांक तक पूर्णांकित)।
Ans: 39 to 41
Q.62 A gas mixture at a pressure of 800 kPa and a density of 5 kg/m³ enters a turbine stage. The temperature of the gas at the nozzle exit and the stage exit are 790 K and 750 K, respectively. Assume the specific heats are constant for the gas mixture in the range of temperatures considered. The specific heat at constant pressure is 0.72 kJ/kg-K and the ratio of specific heats is 1.33. The value of the degree of reaction of the turbine stage is _____ (rounded off to 2 decimal places).
एक गैस मिश्रण 800 kPa के दाब और 5 kg/m³ के घनत्व पर एक टरबाइन स्टेज में प्रवेश करता है। नोजल निकास और स्टेज निकास पर गैस का तापमान क्रमशः 790 K और 750 K है। मान लें कि विचारित तापमान सीमा में गैस मिश्रण के लिए विशिष्ट ऊष्माएँ स्थिर हैं। स्थिर दाब पर विशिष्ट ऊष्मा 0.72 kJ/kg-K है और विशिष्ट ऊष्माओं का अनुपात 1.33 है। टरबाइन स्टेज की प्रतिक्रिया की डिग्री का मान _____ है (2 दशमलव स्थानों तक पूर्णांकित)।
Ans: 0.26 to 0.29
Q.63 Thin airfoil theory predicts the zero-lift angle of attack αL=0 of NACA 2412 airfoil as -2.1°. The corresponding prediction of αL=0 for NACA 5410 airfoil is _____ degrees (rounded off to 1 decimal place).
पतला वायुफलक सिद्धांत NACA 2412 वायुफलक के शून्य-लिफ्ट आक्रमण कोण αL=0 को -2.1° के रूप में भविष्यवाणी करता है। NACA 5410 वायुफलक के लिए αL=0 की संगत भविष्यवाणी _____ डिग्री है (1 दशमलव स्थान तक पूर्णांकित)।
Ans: -5.5 to -5.0
Q.64 Consider a centered Prandtl-Meyer expansion fan at a θ = 4° corner in a Mach 1.78 air flow, as shown in the figure below. The angle ψ (see figure) made by the ending wave of the fan with respect to the incoming stream is _____ degrees (rounded off to 1 decimal place). An excerpt from the table of Prandtl-Meyer function for air is provided below.
एक Mach 1.78 वायु प्रवाह में θ = 4° कोने पर एक केंद्रित प्रांड्टल-मेयर प्रसार पंखे पर विचार करें, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। पंखे की समाप्ति तरंग द्वारा आने वाली धारा के सापेक्ष बनाया गया कोण ψ (चित्र देखें) _____ डिग्री है (1 दशमलव स्थान तक पूर्णांकित)। वायु के लिए प्रांड्टल-मेयर फलन की तालिका से एक अंश नीचे प्रदान किया गया है।
[Image not accessible]
Ans: 27.2 to 27.6
Q.65 A Mach 1.5 air flow enters a round duct of length 20 cm and diameter 3 cm. If the flow exits with Mach number 1.1, the average Fanning friction factor f of the duct is _____ × 10⁻³ (rounded off to 1 decimal place). An excerpt from the Fanno flow table for air is given below.
एक Mach 1.5 वायु प्रवाह 20 cm लंबाई और 3 cm व्यास वाली एक गोल नली में प्रवेश करता है। यदि प्रवाह Mach संख्या 1.1 के साथ बाहर निकलता है, तो नली का औसत फैनिंग घर्षण गुणांक f _____ × 10⁻³ है (1 दशमलव स्थान तक पूर्णांकित)। वायु के लिए फैनो प्रवाह तालिका से एक अंश नीचे दिया गया है।
| M | 4fL*/D × 10⁻⁴ |
|---|---|
| 1.1 | 99.35 |
| 1.2 | 336.46 |
| 1.3 | 648.39 |
| 1.4 | 997.41 |
| 1.5 | 1361.72 |
| 1.6 | 1724 |
Ans: 4.5 to 5.0