GATE Engineering Sciences Syllabus 2027 PDF Download
The GATE Engineering Sciences Syllabus 2027 has been released by the organizing IIT for candidates appearing in the GATE 2027 examination.
The syllabus includes important topics from Engineering Mathematics (Compulsory for all XE candidates) and Fluid Mechanics. Candidates should study the subject-wise topics to prepare for the examination. The complete syllabus is available in PDF format for download.
GATE Engineering Sciences Syllabus 2027 Overview
| Subject | Details |
|---|---|
| Exam Name | GATE 2027 (Graduate Aptitude Test in Engineering) |
| Conducting Body | Indian Institute of Technology |
| Paper Name | Engineering Sciences |
| Paper Code | XE |
| Total Questions | 65 |
| Topics Covered | Engineering Mathematics (Compulsory), Fluid Mechanics |
| Total Marks | 100 |
| Syllabus Status | Released |
| Download Link | Click Here |
| Official Website | Click Here |
GATE Engineering Sciences Syllabus 2027 PDF Download – Direct Link
Candidates can download the GATE Engineering Sciences syllabus PDF from the direct link given below.
GATE Engineering Sciences Syllabus 2027 – Topic Wise
The GATE Engineering Sciences syllabus covers Engineering Mathematics (compulsory for all XE candidates) and Fluid Mechanics. Candidates can check the subject-wise topics below.
XE-A: Engineering Mathematics (Compulsory for all XE candidates) (अभियांत्रिकी गणित (सभी XE उम्मीदवारों के लिए अनिवार्य))
Section 1: Linear Algebra (रैखिक बीजगणित)
Algebra of real matrices: Determinant, inverse and rank of a matrix (वास्तविक आव्यूहों का बीजगणित: सारणिक, व्युत्क्रम और आव्यूह की कोटि); System of linear equations (conditions for unique solution, no solution and infinite number of solutions) (रैखिक समीकरणों की प्रणाली (अद्वितीय हल, कोई हल नहीं और अनंत हल के लिए प्रतिबंध)); Eigen values and eigen vectors of matrices (आव्यूहों के आइगेन मान और आइगेन सदिश); Properties of eigen values and eigen vectors of symmetric matrices, diagonalization of matrices (सममित आव्यूहों के आइगेन मान और आइगेन सदिश के गुण, आव्यूहों का विकर्णीकरण); Cayley-Hamilton Theorem (केली-हैमिल्टन प्रमेय).
Section 2: Calculus (कलन)
Functions of Single Variable (एक चर के फलन): Limit, indeterminate forms and L’Hospital’s rule (सीमा, अनिर्धार्य रूप और एल’हॉस्पिटल का नियम); Continuity and differentiability (सांतत्य और अवकलनीयता); Mean value theorems (माध्य मान प्रमेय); Maxima and minima (उच्चिष्ठ और निम्निष्ठ); Taylor’s theorem (टेलर का प्रमेय); Fundamental theorem and mean value theorem of integral calculus (समाकलन कलन का मूल प्रमेय और माध्य मान प्रमेय); Evaluation of definite and improper integrals (निश्चित और अनुचित समाकलन का मूल्यांकन); Applications of definite integrals to evaluate areas and volumes (rotation of a curve about an axis) (क्षेत्रफलों और आयतनों के मूल्यांकन के लिए निश्चित समाकलों के अनुप्रयोग (एक अक्ष के परितः वक्र का परिभ्रमण)).
Functions of Two Variables (दो चरों के फलन): Limit, continuity and partial derivatives (सीमा, सांतत्य और आंशिक अवकलज); Directional derivative (दिशात्मक अवकलज); Total derivative (पूर्ण अवकलज); Maxima, minima and saddle points (उच्चिष्ठ, निम्निष्ठ और काठी बिंदु); Method of Lagrange multipliers (लैग्रेंज गुणकों की विधि); Double integrals and their applications (द्वि-समाकल और उनके अनुप्रयोग).
Sequences and Series (अनुक्रम और श्रेणी): Convergence of sequences and series (अनुक्रमों और श्रेणियों का अभिसरण); Tests of convergence of series with non-negative terms (ratio, root and integral tests) (अऋणात्मक पदों वाली श्रेणियों के अभिसरण परीक्षण (अनुपात, मूल और समाकल परीक्षण)); Power series (घात श्रेणी); Taylor’s series (टेलर की श्रेणी); Fourier Series of functions of period 2π (आवर्त 2π वाले फलनों की फूरियर श्रेणी).
Section 3: Vector Calculus (सदिश कलन)
Gradient, divergence and curl (प्रवणता, अपसरण और कर्ल); Line integrals and Green’s theorem (रेखा समाकल और ग्रीन का प्रमेय).
Section 4: Complex Variables (सम्मिश्र चर)
Complex numbers, Argand plane and polar representation of complex numbers (सम्मिश्र संख्याएँ, आर्गंड तल और सम्मिश्र संख्याओं का ध्रुवीय निरूपण); De Moivre’s theorem (डी मॉयवर का प्रमेय); Analytic functions (विश्लेषिक फलन); Cauchy-Riemann equations (कॉची-रीमान समीकरण).
Section 5: Ordinary Differential Equations (सामान्य अवकल समीकरण)
First order equations (linear and nonlinear) (प्रथम कोटि समीकरण (रैखिक और अरैखिक)); Second order linear differential equations with constant coefficients (द्वितीय कोटि रैखिक अवकल समीकरण स्थिर गुणांकों के साथ); Cauchy-Euler equation (कॉची-यूलर समीकरण); Second order linear differential equations with variable coefficients (द्वितीय कोटि रैखिक अवकल समीकरण चर गुणांकों के साथ); Wronskian (रॉन्स्कियन); Method of variation of parameters (प्राचलों के परिवर्तन की विधि); Eigen value problem for second order equations with constant coefficients (स्थिर गुणांकों वाले द्वितीय कोटि समीकरणों के लिए आइगेन मान समस्या); Power series solutions for ordinary points (साधारण बिंदुओं के लिए घात श्रेणी हल).
Section 6: Partial Differential Equations (आंशिक अवकल समीकरण)
Classification of second order linear partial differential equations (द्वितीय कोटि रैखिक आंशिक अवकल समीकरणों का वर्गीकरण); Method of separation of variables: One-dimensional heat equation and two-dimensional Laplace equation (चर पृथक्करण की विधि: एक-विमीय ऊष्मा समीकरण और द्वि-विमीय लाप्लास समीकरण).
Section 7: Probability and Statistics (प्रायिकता और सांख्यिकी)
Axioms of probability (प्रायिकता के अभिगृहीत); Conditional probability (सप्रतिबंध प्रायिकता); Bayes’ Theorem (बेज़ का प्रमेय); Mean, variance and standard deviation of random variables (यादृच्छिक चरों का माध्य, प्रसरण और मानक विचलन); Binomial, Poisson and Normal distributions (द्विपद, प्वासों और प्रसामान्य बंटन); Correlation and linear regression (सहसंबंध और रैखिक प्रतिगमन).
Section 8: Numerical Methods (संख्यात्मक विधियाँ)
Solution of systems of linear equations using LU decomposition, Gauss elimination method (LU विघटन, गाउस विलोपन विधि का उपयोग करके रैखिक समीकरणों की प्रणालियों का हल); Lagrange and Newton’s interpolations (लैग्रेंज और न्यूटन के अंतर्वेशन); Solution of polynomial and transcendental equations by Newton-Raphson method (न्यूटन-रैफसन विधि द्वारा बहुपद और बीजगणितीय समीकरणों का हल); Numerical integration by trapezoidal rule and Simpson’s rule (समलंब नियम और सिम्पसन के नियम द्वारा संख्यात्मक समाकलन); Numerical solutions of first order differential equations by explicit Euler’s method (स्पष्ट यूलर की विधि द्वारा प्रथम कोटि अवकल समीकरणों के संख्यात्मक हल).
XE-B: Fluid Mechanics (तरल यांत्रिकी)
Section 1: Flow and Fluid Properties (प्रवाह और तरल गुण)
Fluid Properties (तरल गुण): Density, viscosity, surface tension, relationship between stress and strain-rate for Newtonian fluids (घनत्व, श्यानता, पृष्ठ तनाव, न्यूटोनियन तरलों के लिए प्रतिबल और विकृति-दर के बीच संबंध).
Classification of Flows (प्रवाहों का वर्गीकरण): Viscous versus inviscid flows, incompressible versus compressible flows, internal versus external flows, steady versus unsteady flows, laminar versus turbulent flows, 1-D, 2-D and 3-D flows, Newtonian versus non-Newtonian fluid flow (श्यान बनाम अश्यान प्रवाह, असंपीड्य बनाम संपीड्य प्रवाह, आंतरिक बनाम बाह्य प्रवाह, स्थिर बनाम अस्थिर प्रवाह, स्तरीय बनाम विक्षुब्ध प्रवाह, 1-D, 2-D और 3-D प्रवाह, न्यूटोनियन बनाम गैर-न्यूटोनियन तरल प्रवाह).
Hydrostatics (जल स्थैतिकी): Buoyancy, manometry, forces on submerged bodies and its stability (उत्प्लावन, मैनोमेट्री, निमज्जित पिंडों पर बल और इसकी स्थायित्व).
Section 2: Kinematics of Fluid Motion (तरल गति की गतिकी)
Eulerian and Lagrangian descriptions of fluid motion (तरल गति का यूलरीय और लाग्रेंजीय वर्णन). Concept of local, convective and material derivatives (स्थानीय, संवहनी और द्रव्यमान अवकलज की अवधारणा). Streamline, streakline, pathline and timeline (धारारेखा, वर्णरेखा, पथरेखा और समयरेखा).
Section 3: Integral Analysis for a Control Volume (नियंत्रण आयतन के लिए समाकल विश्लेषण)
Reynolds Transport Theorem (RTT) for conservation of mass, linear and angular momentum (द्रव्यमान, रैखिक और कोणीय संवेग के संरक्षण के लिए रेनॉल्ड्स परिवहन प्रमेय (RTT)).
Section 4: Differential Analysis (अवकल विश्लेषण)
Differential equations of mass and momentum for incompressible flows (असंपीड्य प्रवाहों के लिए द्रव्यमान और संवेग के अवकल समीकरण). Inviscid flows – Euler equations and viscous flows – Navier-Stokes equations (अश्यान प्रवाह – यूलर समीकरण और श्यान प्रवाह – नेवियर-स्टोक्स समीकरण). Concept of fluid rotation, vorticity, stream function and circulation (तरल घूर्णन, भंवरता, धारा फलन और परिसंचरण की अवधारणा).
Exact solutions of Navier-Stokes equations for Couette flow and Poiseuille flow, thin film flow (कूएट प्रवाह, पॉसुईल प्रवाह और पतली फिल्म प्रवाह के लिए नेवियर-स्टोक्स समीकरणों के यथार्थ हल).
Section 5: Dimensional Analysis (विमीय विश्लेषण)
Concept of geometric, kinematic and dynamic similarity (ज्यामितीय, गतिक और गतिक समरूपता की अवधारणा). Buckingham Pi theorem and its applications (बकिंघम पाई प्रमेय और इसके अनुप्रयोग).
Non-dimensional parameters and their physical significance – Reynolds number, Froude number and Mach number (अविमानक पैरामीटर और उनका भौतिक महत्व – रेनॉल्ड्स संख्या, फ्राउड संख्या और मैक संख्या).
Section 6: Internal Flows (आंतरिक प्रवाह)
Fully developed pipe flow (पूर्ण विकसित पाइप प्रवाह).
Empirical relations for laminar and turbulent flows: friction factor, Darcy-Weisbach relation and Moody’s chart (स्तरीय और विक्षुब्ध प्रवाहों के लिए अनुभवजन्य संबंध: घर्षण कारक, डार्सी-वाइसबैक संबंध और मूडी का चार्ट). Major and minor losses (प्रमुख और गौण हानियाँ).
Section 7: Bernoulli’s Equation and its Applications, Potential Flows (बर्नौली का समीकरण और इसके अनुप्रयोग, विभव प्रवाह)
Bernoulli’s Equation: Assumptions and applications (बर्नौली का समीकरण: अभिगृहीत और अनुप्रयोग).
Flow measurements – Venturi meter, Pitot-static tube and orifice meter (प्रवाह मापन – वेंचुरी मीटर, पिटोट-स्थैतिक ट्यूब और ऑरिफिस मीटर).
Elementary Potential Flows: Velocity potential function (प्रारंभिक विभव प्रवाह: वेग विभव फलन). Uniform flow, source, sink and vortex, and their superposition for flow past simple geometries (एकसमान प्रवाह, स्रोत, सिंक और भंवर, और सरल ज्यामितियों के आसपास प्रवाह के लिए उनका अध्यारोपण).
Section 8: External Flows (बाह्य प्रवाह)
Prandtl Boundary Layer Equations: Concept and assumptions (प्रांड्टल सीमा परत समीकरण: अवधारणा और अभिगृहीत).
Boundary Layer Characteristics: Boundary layer thickness, displacement thickness and momentum thickness (सीमा परत विशेषताएँ: सीमा परत मोटाई, विस्थापन मोटाई और संवेग मोटाई).
Qualitative idea of boundary layer separation, streamlined and bluff bodies, and drag and lift forces (सीमा परत पृथक्करण, सुव्यवस्थित और कुंठ पिंड, और प्रतिरोध और उत्थापन बलों की गुणात्मक विचार).